BIOGRAFIA DE MATEMATICOS
Matemáticos importantes
En esta lista de matemáticos importantes se
presenta una selección de matemáticos desde la antigüedad hasta el presente. La selección se orienta por los aportes científicos,
utilizando como criterio para definir el grado de notoriedad la atención que se
les brinda en escuelas y universidades cuando se trata de la historia
de la matemática.
Hasta ya muy avanzada la época del renacimiento, la mayoría de los matemáticos se dedicaban a varias ciencias diferentes.
Con frecuencia eran al mismo tiempo filósofos, ingenieros, astrónomos y astrólogos. El polimatismo cedió con el transcurso de los siglos, de modo que en la época del racionalismo era usual que los mátematicos estudiaran y practicaran sólo una segunda
ciencia adicional. Mayoritariamente, y debido al parentesco temático, escogían
la física como segunda ciencia o campo de ocupación. A partir
del siglo XIX este desarrollo con tendencia a la especialización
continuó, de modo que en la actualidad es más frecuente que los matemáticos
sólo investiguen en unas pocas ramas o áreas parciales de la matemática.
Antigüedad
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Nombre (y datos biográficos) |
Área de investigación |
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Tales de Mileto |
Tales
fue un filósofo griego, estadista, matemático, astrónomo e ingeniero. Según
se señala en los escritos conservados, Tales habría demostrado teoremas
geométricos sobre la base de definiciones y premisas con ayuda de reflexiones
sobre la simetría. Tales
aspiraba a encontrar una explicación racional del universo. El teorema de Tales se llama así en su honor. |
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Pitágoras de Samos |
Pitágoras
de Samos fue matemático, filósofo y fundador de la agrupación secreta de los pitagóricos. El teorema de Pitágoras, llamado así por Euclides, ya era
conocido con mucha anterioridad a Pitágoras. |
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Eudoxo de Cnidos |
Eudoxo
fue un matemático, astrónomo, geógrafo y médico griego. Clasificó los
conceptos de número, longitud, dimensión
espacial y temporal y estableció los fundamentos para la teoría
de la proporción. Su teoría de
la proporción ya contenía el axioma de Arquímedes o «axioma de continuidad»2 y anticipaba resultados del comportamiento de los
irracionales. Desarrolló el método de exhausción y determinó el volumen de la pirámide y del cono. |
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Euclides de Alejandría |
Euclides
intentó establecer la matemática, y especialmente la geometría, sobre
fundamentos axiomáticos. En su manual de 13 volúmenes «Los Elementos» resumió el conocimiento matemático de aquel entonces. La geometría euclidiana o euclídea y el algoritmo de Euclides son conceptos que se denominan así en su honor. |
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Arquímedes de Siracusa |
Arquímedes
fue un matemático, físico e ingeniero griego, considerado el más importante
de los matemáticos de la antigüedad. Demostró que la circunferencia de un círculo
mantiene la misma relación respecto de su diámetro que la
superficie del círculo respecto del cuadrado del radio. La relación se denomina hoy en día con el número pi (π). Además
calculó la superficie bajo una parábola. El principio de Arquímedes se llama así en su honor. |
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Apolonio de Perge |
En Κωνικά
(«Cónicas»), su obra más importante acerca de las secciones de un
cono, Apolonio de Perge se dedicó a investigar detenidamente la problemática
de las secciones cónicas, determinación de los
extremos y de los límites de una sucesión. Entre otros, el círculo de Apolonio se denomina así en su honor. |
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Diofanto de Alejandría |
Diofanto
de Alejandría fue un matemático griego sobre quien se conservan muy pocos
datos biográficos. Sin embargo, se sabe bastante más sobre sus obras, donde
la más conocida es la Aritmética en varios volúmenes.3 Se dedicó a la búsqueda de soluciones de ecuaciones algebraicas con
varias incógnitas. Hoy día se denominan ecuaciones diofánticas a las ecuaciones algebraicas para las que se busca
una solución dentro del conjunto de los números enteros. |
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Herón de Alejandría |
Herón
de Alejandría fue un destacado matemático e ingeniero griego. Desarrolló un
procedimiento que lleva su nombre para el cálculo de raíces cuadradas y la fórmula de Herón, la que permite calcular la superficie de un triángulo conociendo la
longitud de sus lados. |
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Liu Hui |
Liu Hui
(劉徽) fue un matemático chino. Vivió en el período del
reinado Wei y se le conoce por haber escrito una serie acerca de matemáticas
para la vida cotidiana. La obra (que consta de nueve libros) se publicó en el
año 263.45 Entre sus aportes más destacados se cuentan: el
cálculo del número π a través de la inscripción de polígonos regulares en un
círculo (propuso una aproximación de 3,14); la solución de sistemas de
ecuaciones lineales a través de un procedimiento que corresponde buena medida
al que más tarde se denomina procedimiento de eliminación de Gaus y el
cálculo del volumen del prisma, el tetraedro, la pirámide, el cilindro, el
cono y el tronco cónico. También escribió en 263 el Haidaosuanjing (Manuel matemático
de las islas marinas) que contiene métodos para la medición de terrenos y
que se utilizó con este fin durante más de un milenio en el lejano oriente.67 |
Edad Media
En el período histórico que desde el punto de vista eurocéntrico se denomina Edad Media, fueron principalmente eruditos provenientes de la región árabe y persa
quienes aportaron nuevos conocimientos y continuaron desarrollando la
matemática de los griegos. En la Baja Edad Media se abrieron paso poco a poco aportes de la matemática
con influencia islámica, que también llegaron a la Europa cristiana. La
fundamentación del álgebra actual constituye el aporte más importante de los matemáticos islámicos.
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Nombre (Datos biográficos) |
Área de Investigación |
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Aryabhata |
Aryabhata
fue un sabio, matemático y astrónomo hindú. Se supone que el concepto de 0 (cero) fue conocido por él,
aunque fue en trabajos más recientes de Brahmagupta donde el cero
se trató como un número independiente. Aryabhata determinó de manera muy
precisa, para las condiciones de aquel entonces, el número π (Pi): en 3,1416
y parece haber intuido que se trataba de un número irracional. |
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Brahmagupta |
Brahmagupta
desempeñó sus labores como matemático, así como también de astrónomo en India. Estableció reglas para
la aritmética con los números negativos y fue el primero que definió y utilizó el cero para los cálculos. La fórmula de Brahmagupta lleva su nombre. |
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Al-Juarismi |
Al-Juarismi
fue un matemático, astrónomo y geógrafo persa. Se le considera como uno de
los matemáticos más relevantes debido a que se dedicó – al contrario que
Diofanto, por ejemplo – no a la teoría de los números, sino al álgebra como forma de
investigación elemental. Al-Juarismi introdujo de la matemática hindú la
cifra cero (árabe: sifr) en el sistema arábico y con ello en todos los
sistemas numéricos modernos. En sus libros expone estrategias de solución
sistemáticas para ecuaciones lineales y cuadráticas. El término «álgebra» se debe a la traducción de su
libro Hisab al-dschabrwa-l-muqabala. |
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ThabitibnQurra |
ThabitibnQurra
(latín: Thebit) hizo contribuciones a la generalización del teorema de Pitágoras y del postulado de
las paralelas. Además se
dedicó a los cuadrados mágicos y a la teoría de números. Su teorema de los números amigos es muy
conocido. |
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Al-Battani |
Al-Battani
es considerado un gran matemático y astrónomo de la edad media islámica.
Transmitió al mundo árabe los fundamentos de la matemática hindú y el
concepto de cero. Pero, sobre todo, el mérito de Al-Battanis gira en torno a la trigonometría; fue el primero en utilizar el seno en lugar de las cuerdas. Halló y demostró por primera vez el teorema del seno, así como el
hecho de que la tangente representa la relación entre el seno y el coseno. |
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Abu'lWafa |
Abu'lWafa
hizo aportes significativos a la trigonometría. Fue el primero en introducir
las funciones secante y cosecante y en utilizar
la función tangente. Propuso también la definición de las funciones
trigonométricas de la circunferencia unitaria. Además simplificó los métodos antiguos de la trigonometría esférica y demostró el teorema del seno para los triángulos esféricos en general. |
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Alhazen
(Al-Haitham) fue un matemático, óptico y astrónomo árabe. Se dedicó
principalmente a problemas de la geometría y, a través de una aplicación
temprana del principio de inducción, encontró una fórmula para la suma de las cuartas
potencias, pudiendo con ello calcular por primera vez el volumen del paraboloide. Además,
logró resolver el problema que lleva su nombre, a través de calcular
geométricamente, con secciones cónicas en un espejo esférico, el punto desde
el cual un objeto desde una distancia dada se proyecta en una imagen
determinada. |
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Omar Jayam |
Omar
Jayam fue un matemático y astrónomo persa. Halló la solución para las ecuaciones de tercer grado y sus raíces a través de su expresión geométrica.
Se dedicó también principalmente al problema de
las paralelas y a los números irracionales. Los desarrollos de su obra prevalecieron en álgebra durante mucho
tiempo. |
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Leonardo Fibonacci |
Leonardo
da Pisa, más conocido como Fibonacci es considerado el matemático europeo más
importante de la Edad Media. Hoy en día se le conoce sobre todo por los
números que llevan su nombre y conforman la sucesión de Fibonacci. A través del estudio de la geometría de Euclides,
escribió un compendio de sus conocimientos matemáticos en su obra principal Liberabbaci. |
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Li Ye |
Li Ye
fue un matemático chino que vivió durante la Dinastía Song. Dejó como
legado dos importantes libros acerca de cálculo de la superficie y perímetro
del círculo, así como métodos de cálculo para reducir a ecuaciones
algebraicas los problemas geométricos. Se reconoce también su aporte a la
definición de los números negativos. Su método de solución de ecuaciones se asemeja mucho al enfoque
conocido mucho más tarde como algoritmo de Horner. |
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ZhuShijie |
ZhuShijie
fue uno de los más importantes matemáticos chinos. La obra de Zhu trata sobre
aproximadamente 260 problemas del las áreas de la aritmética y del álgebra.
Su segundo libro El precioso espejo de los cuatro elementos, escrito
en el año 1303 elevó al álgebra china al más alto nivel. La obra incluye una
explicación de su método de los cuatro elementos, el que se puede usar para
representar ecuaciones algebraicas con cuatro incógnitas. Zhu aclaró como
encontrar raíces cuadradas y aportó un
complemento a la comprensión de las series y secuencias. Al comienzo del libro hay una imagen que muestra la representación de
los coeficientes binomiales, el hoy día denominado triángulo de Pascal. |
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Al Kashi |
En su
obra r-Risala al-Muhitija determinó el perímetro de la circunferencia
goniométrica (es decir,
unitaria, cuyo perímetro es el doble del número π) en base al polígono regular de 3·228 lados, con una precisión de 9 posiciones sexagecimales: 6;16,59,28,01,34,51,46,14,50, las que convirtió a
16 posiciones decimales. Esta es una de las más antiguas documentaciones del
cálculo con fracciones decimales. Fue
partidario del reemplazo del sistema sexagesimal por el decimal para las operaciones con fracciones. Con el
objetivo de predecir más fácilmente la ubicación de los planetas construyó
una especie de computador analógico, el Tabaq-al-Manateq, el cual estaba construido de manera
semejante a un astrolabio8 . En Francia el teorema del coseno se denomina en su honor Théorèmed'Al-Kashi. |
Renacimiento
europeo y Edad Moderna
Si ya es difícil trazar una línea claramente divisoria
para marcar el comienzo del Renacimiento sin arreglo a un determinado lugar geográfico, resulta más complicado aún
determinar su fin como época histórica. Definir un «comienzo de la modernidad»
es una tarea bastante imposible, a menos que se aborde bajo algún criterio
claro. Para los fines de esta sistematización, sin embargo, resulta conveniente
determinar algún momento en el que el foco de las historiografías se redirige a
Europa (Renacimiento), lo que se manifiesta en la historia de las matemáticas
con una orientación principal hacia a los desarrollos en Italia. Una figura de enlace
para marcar este giro, es Regiomontanus. Hacia adelante, se podría marcar en el siglo XVI el inicio de una
matemática moderna, con el establecimiento de las bases de la geometría
analítica, el desarrollo del concepto de función y el tratamiento más sistemático
del infinito.
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Nombre (y datos biográficos) |
Área de investigación |
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Regiomontanus |
Johannes
Müller de Königsberg, más tarde llamado Regiomontanus, fue un matemático,
astrónomo y editor de la Baja Edad Media. Regiomontanus destaca como el
fundador de la trigonometría moderna y
reformador temprano del Calendario Juliano. |
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Piero della Francesca |
Piero
della Francesca (Pietro di Benedetto deiFranceschi) fue un pintor y
matemático italiano del siglo XV. Aunque la historia actual recoge
principalmente sus aportes a la pintura del Quattrocento, (y dentro de ella, principalmente sus frescos), en
su época fue reconocido por sus contribuciones como matemático a la geometría
euclidiana. En sus obras de teoría del arte se dedicó principalmente a la perspectiva, como
asimismo a la geometría y la trigonometría. Como pintor
se destacó además por ser el primero en buscar soluciones matemáticas a los
problemas de la representación del espacio en el plano bidimensional
(perspectiva). Aparte de estas «matemáticas aplicadas», se conservan obras
estrictamente matemáticas de su autoría como el Trattatod'abacco (hay
un ejemplar en la (Biblioteca Laurenciana de Florencia).9 Entre sus discípulos notables, se cuenta al
matemático Luca Pacioli (1445-1514). |
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Luca Pacioli |
Luca
Pacioli fue un matemático italiano y monje franciscano. Su principal obra Summa
de arithmeticageometria, proporzioni e proporzionalita se publicó en 1494
y está dividida en dos partes: la primera trata de aritmética y álgebra,
principalmente describe reglas de las cuatro operaciones básicas y un método
para extracción de raíces. Su contribución más conocida, sin embargo, es la
sistematización de diversos temas de la matemática aplicada al comercio y de contabilidad (principalmente el método de partida doble), a lo que destina amplios
capítulos de esta importante obra. La segunda parte está dedicada a temas de
geometría. Se le atribuye gran importancia histórica por ser este el primer
libro impreso de matemáticas y con ello, la primera sistematización de la
aritmética el álgebra y la geometría que alcanza una muy amplia difusión.10 Alrededor del año 1500 Pacioli escribió también una
obra sobre el ajedrez: De ludo
scacchorum. Supuestamente este libro fue redactado en conjunto con Leonardo da Vinci. Este manuscrito, que estuvo desaparecido durante siglos, fue
reencontrado en 2006 y se conserva en la biblioteca de la Fundación Palacio
Coronini.11 |
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Michael Stifel |
Michael
Stifel fue un teólogo, reformador y
matemático alemán. Se considera que su obra principal es la Arithmetica
integra, libro publicado en 1554 y que trata sobre números negativos,
exponentes y secuencias numéricas. Esta obra contiene una tabla de enteros y
potencias de 2, la que puede considerarse como una especie de tabla de logaritmos primitiva. Además escribió varios libros de cálculo sobre problemas de
la vida diaria. |
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NicoloTartaglia |
NicoloTartaglia
fue un matemático veneciano, especialmente conocido por sus relevantes aportes
en el tema de las ecuaciones de tercer grado y por la gran controversia en la que se vio
envuelto en torno a la solución de las 13 ecuaciones de este tipo que
entonces se distinguían. En la actualidad se considera una única forma de la
ecuación de tercer grado: x³ + ax² + bx + c = 0, pero esta formulación única
es posible gracias a que a, b y c pueden ser números negativos o cero. En la
época de Tartaglia aún no se aceptaban los números negativos y por ello existían trece ecuaciones distintas, de las cuales siete eran
completas (todas las potencias representadas), tres sin término lineal y tres
sin término cuadrático. En la manera moderna de escribirlo serían x³ + px =
q, x³ = px + q y x³ + q = px. La tercera de estas ecuaciones tiene una
solución principal negativa, de modo que no se trataba. En otro orden de
cosas, a Tartaglia se le reconoce su aporte a la balística por ser el
primero en demostrar (en 1537) que una bala lanzada al aire alcanza su máxima
distancia si se la dispara en un ángulo de 45º. |
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GerolamoCardano |
GerolamoCardano
fue un médico, filósofo y matemático italiano. Cardano hizo importantes
descubrimientos en el cálculo de probabilidades, así como también fue el primero en sugerir la
existencia de números imaginarios. Cardano encontró un algoritmo para hallar la solución de las ecuaciones de tercer grado, la fórmula de Cardano, que lleva su nombre. También en su honor se denomina así la junta cardán (un componente mecánico
que articula dos ejes). |
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Rafael Bombelli |
Rafael
Bombelli fue un matemático e ingeniero italiano. En su libro L'algebra,
publicado en 1572 introduce los números negativos e incluso números
imaginarios. Con ello, desarrolló las ampliaciones que la consideración de
los números negativos implican en las soluciones propuestas por
NicoloTartaglias y GerolamoCardanos para las ecuaciones algebraicas de
tercer grado. Se le
atribuye la introducción de los paréntesis en la notación algebraica. Sus
aportes como ingeniero se centraron en resolver problemas de desagües de
pantanos y otras obras de importancia para la explotación agraria. |
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François Viète |
François
Viète (Vieta) fue un abogado y matemático francés. A Viète se debe el uso de
letras como variables en la notación matemática. En realidad la
matemática era para él una ocupación colateral, pero, a pesar de ello, se
transformó en uno de los matemáticos más influyentes de su época. Además,
destacó en el ámbito de la trigonometría y aportó
valiosos trabajos previos para el posterior desarrollo del cálculo
infinitesimal. Las fórmulas de Viète llevan su nombre. |
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Johannes Kepler |
Johannes
Kepler fue un filósofo natural, matemático, astrónomo, astrólogo y óptico alemán.
Se dedicó a la teoría general de polígonos y poliedros. Kepler
desarrolló muchas configuraciones espaciales hasta ese entonces desconocidas,
que actualmente se conocen como sólidos de Kepler-Poinsot. La definición de antiprisma es también de
su autoría. Además desarrolló la regla de Kepler que permite
obtener una aproximación numérica de la integral. Su aporte
más significativo es el descubrimiento de las leyes que llevan su nombre
acerca del movimiento de los planetas que describen una elipse cuyo foco es el sol. |
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John Wallis |
John
Wallis fue un matemático inglés. El aporte de sus obras es fundamental para
el desarrollo del cálculo infinitesimal por parte de Newton y Leibniz posteriormente. En
1656, en la obra ArithmeticaInfinitorum, en la cual publicó
investigaciones sobre series infinitas, derivó el producto de Wallis. |
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Pierre de Fermat |
Pierre
de Fermat fue un jurista y matemático aficionado francés. Fermat hizo
importantes aportes a la teoría de números, cálculo probabilístico, cálculo de variaciones y cálculo diferencial.13 Entre otros, el «número de Fermat», el «pequeño teorema de Fermat»14 y el «último teorema de Fermat» llevan su nombre. Este último pudo ser demostrado
300 años después, en 1995 por Andrew Wiles, mediante
métodos muy laboriosos.15 |
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René Descartes |
René
Descartes fue un filósofo, matemático y científico francés. Como matemático
se le conoce sobre todo por sus aportes a la geometría. El tratamiento de un
sistema de referencias en coordenadas cartesianas es obra suya. En 1640 hizo un aporte a la solución
de problema de la tangente del cálculo diferencial. |
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Blaise Pascal |
Blaise
Pascal fue un matemático, físico, escritor y filósofo francés. Pascal aportó
una serie de conocimientos elementales. Se dedicó al cálculo de probabilidades e investigó especialmente los juegos
de dados. El triángulo de Pascal, aunque no fue descubierto por él, se llama así en su honor; también
lleva su nombre el teorema de Pascal, sobre hexágonos inscritos en una sección cónica. |
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SekiTakakazu |
SekiTakakazu
fue un matemático japonés. Takakazu descubrió numerosos teoremas y teorías
que poco antes o poco después se descubrieron de manera independiente a él en
Europa y se le considera el matemático más importante del Wasan. Realizó un importante
aporte al descubrimiento de los determinantes. En su obra publicada en 1685 Kaiindai no ho
describe un antiguo método chino para el cálculo de raíces en funciones polinómicass y lo amplía para hallar todas las soluciones reales. Descubrió también los números de Bernoulli con anterioridad a Bernoulli. |
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Jakob I. Bernoulli |
Jakob
Bernoulli fue un matemático y físico suizo. Contribuyó de manera esencial al
desarrollo de la teoría de la probabilidad, así como al cálculo de variaciones y a la investigación de las series de potencias. Llevan su nombre, entre otros, los números de Bernoulli. Se le considera entre los más famosos representantes de la familia de
eruditos Bernoulli. |
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Gottfried Wilhelm Leibniz |
Gottfried
Wilhelm Leibniz fue un filósofo, científico, matemático, diplomático, físico,
historiador y bibliotecario alemán. En 1672 Leibniz construyó una máquina calculadora, que podía multiplicar, dividir y extraer la raíz cuadrada. Entre los
años 1672 y 1676, desarrolló los fundamentos del cálculo infinitesimal. A Leibniz se debe la notación (hasta hoy en uso)
del diferencial |
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Isaac Newton |
Isaac
Newton fue un físico, matemático, astrónomo, alquimista, filósofo y
alto funcionario administrativo inglés. Fundó el cálculo infinitesimal independientemente de Leibniz y realizó importantes
aportes al álgebra. En
matemática, el método de Newton lleva su nombre y en física, la mecánica newtoniana, con ayuda de la cual, entre otras cosas, se pudieron derivar
matemáticamente las leyes de Kepler. |
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Johann Bernoulli |
Johann
Bernoulli fue el hermano menor de Jakob Bernoulli. Su área de
trabajo abarcó entre otros las series, las ecuaciones diferenciales y las curvas — desde el punto de vista de los planteamientos
geométricos y mecánicos —, como por ejemplo el problema de la braquistócrona. El discípulo más famoso de Johann Bernoulli fue Leonhard Euler.16 |
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Leonhard Euler |
Leonhard
Euler fue uno de los matemáticos más importantes y prolíficos de la historia.
Escribió en total 866 publicaciones17 y sus resultados fundamentales crearon nuevos
campos de la matemática. Una gran parte de la actual simbólica matemática se
debe a Euler. Además de su dedicación al cálculo diferencial e integral, trabajó, entre otros temas, con ecuaciones diferenciales, geometría diferencial, ecuaciones recurrentes, integrales elípticas, así como también en la teoría de las funciones gamma y beta. Muchos conceptos y
teoremas matemáticos llevan su nombre. El número de Eulere = 2,7182818284590452... cuenta entre los más
conocidos.18 |
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Joseph-Louis Lagrange |
Joseph-Louis
Lagrange fue un matemático y astrónomo italiano. Trabajó en el problema de
los tres cuerpos de la mecánica celeste, en el cálculo de variaciones y en la teoría de funciones complejas. Lagrange
realizó aportes a la teoría de las ecuaciones en álgebra y a la teoría
de las formas cuadráticas en la teoría de números. Entre otras contribuciones, la función que lleva su nombre («Lagrangiano»),
particularmente importante en la mecánica, se debe a su obra. |
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Gaspard Monge |
Gaspard
Monge fue un matemático y físico francés. Participó en la revolución francesa y en 1792 en la República desempeñó un
pepel político importante. Monge es fundador de la Écolepolytechnique de París y en la matemática se ganó un puesto meritorio a través de la
introducción de la geometría descriptiva. |
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Pierre-Simon Laplace |
Pierre-Simon
Laplace fue un matemático y astrónomo francés. Desplegó su actividad en
diversas áreas de la matemática. Se le conoce especialmente por los ensayos
acerca de la teoría de la probabilidad y de la teoría de juegos. En el período de Napoleón, Laplace fue ministro del interior de Francia. Junto a algunos teoremas,
llevan su nombre la transformada de Laplace y la ecuación de Laplace. |
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Adrien-Marie Legendre |
Adrien-Marie
Legendre fue un matemático francés. Trabajó en las integrales elípticas y desarrolló investigaciones acerca de las esferoides elípticas.
Independientemente de Carl Friedrich Gauss descubrió en 1806 el método de mínimos cuadrados. Legendre presentó una demostración inmediata de la irracionalidad
de π al demostrar que π² es irracional. Entre otros, el polinomio de Legendre lleva su nombre, como asimismo la transformada de Legendre y el símbolo de Legendre para los residuos cuadráticos (o en su defecto, los no-residuos) en la teoría de números. |
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Jean Baptiste
Joseph Fourier |
Jean
Baptiste Joseph Fourier fue un matemático y físico francés. Se dedicó a la
propagación del calor en cuerpos sólidos y en este contexto encontró la así
llamada serie de Fourier, con ayuda de
la cual pudo formular la ley de Fourier para la conducción del
calor. Con el análisis de Fourier o la transformada de Fourier estableció una herramienta fundamental para el
progreso de la física moderna que aún hoy posee una importancia decisiva para
la comunicación digital, la electrotecnia y la ingeniería de
telecomunicación. |
.
Siglo XIX
En el siglo XIX comenzó a desarrollarse la matemática
como una ciencia formal, independiente de las ciencias naturales, como por ejemplo de la física. Surgieron nuevos
campos de la matemática, como el análisis complejo. También es una característica de este siglo el nuevo
rigor que se impone para las demostraciones matemáticas. Cauchy fundamenta la impecable definición
A través de la teoría de conjuntos, cimentada por Georg Cantor y el desarrollo de los fundamentos de la lógica formal, entre otros por George Boole en Inglaterra, así como Ernst Schröder y GottlobFrege en Alemania, se iniciaron en el siglo XIX líneas de
desarrollo de la matemática, cuyo real impacto, alcance y envergadura
comenzaron a sentirse recién comenzado el siglo XX.
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Nombre (y datos biográficos) |
Área de investigación |
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Sophie Germain |
Marie-Sophie
Germain fue una matemática francesa que hizo importantes contribuciones a la
teoría de números y la teoría de la elasticidad. A ella se deben conceptos
como el término de curvatura media en teoría de la elasticidad, identidad de Sophie Germain o número primo
de Sophie Germain. Su trabajo
sobre el último teorema de Fermat constituyó el primer acercamiento a una
demostración parcial para un determinado tipo general de exponentes y supuso
nuevos métodos para conseguir una demostración general. |
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Carl Friedrich Gauss |
Carl
Friedrich Gauss, fue un matemático, astrónono, geodésico y físico
alemán. Gauss es considerado uno de los más grandes matemáticos de la
historia y fue honrado por sus meritorios trabajos científicos ya en tiempos
de vida. Se dedicó a casi todos los campos de la matemática y reconoció muy
tempranamente la utilidad de los números complejos. Aún siendo muy joven descubrió la posibilidad de construcción del heptadecágono regular con una regla y un compás. Una gran
cantidad de procedimientos, conceptos y teoremas llevan su nombre, como por
ejemplo el método de eliminación gaussiana y los enteros gaussianos. El Premio Carl Friedrich
Gauss, denominado así en su
honor, se otorga cada cuatro años a matemáticos destacados por trabajos en el
área de la matemática aplicada. |
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Bernard Bolzano |
Bernard
Bolzano fue un filósofo, teólogo y matemático bohemio. Bolzano
desarrolló investigación básica en el área del análisis matemático. Construyó, probablemente por primera vez, una función que es en todas
partes continua pero en ninguna diferenciable19 . El teorema de
Bolzano-Weierstrass lleva su nombre. |
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Augustin Louis Cauchy |
Augustin
Louis Cauchy fue un matemático francés. Se le considera pionero del análisis
moderno, que continuó desarrollando en base a los fundamentos establecidos
por Leibniz y Newton y demostró formalmente sus afirmaciones básicas. En
especial, muchos teoremas centrales del análisis complejo se deben a él. Sus casi 800 publicaciones cubren en lo esencial el
espectro casi completo de la matemática de entonces. Las sucesiones de Cauchy llevan su nombre, así como también las ecuaciones
diferenciales de Cauchy-Riemann, el teorema integral de Cauchy y la fórmula integral de Cauchy. |
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August Ferdinand Möbius |
August
Ferdinand Möbius fue un matemático y astrónomo alemán. Möbius escribió
numerosos y extensos ensayos y textos sobre astronomía, geometría y estática. realizó valiosos aportes a la geometría analítica, entre otros, con la introducción de las coordenadas homogéneas y del principio de
dualidad. Möbius es considerado un
pionero de la topología. La banda de Möbius que lleva su nombre es conocida más allá del ámbito de la matemática. |
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NikoláiIvánovichLobachevski |
NikoláiIvánovichLobachevski
fue un matemático ruso. Fue el primero en publicar un trabajo en el que se
define una geometría no euclidiana. En el mismo texto desarrolló también una
trigonometría no euclidiana. El método propuesto por él para la determinación
de raíces en funciones polinómicas de grado n se cuenta entre los otros
importantes logros matemáticos de Lobachevski. |
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Niels Henrik Abel |
Niels
Henrik Abel fue un matemático noruego. Abel desarrolló una reformulación de
la teoría de la integral elíptica en la teoría de las funciones elípticas, para la la que utilizó sus funciones inversas. Amplió la teoría a las superficies de Riemann de género superior e introdujo la integral
abeliana. De allí surgió una
teoría de las funciones de Abel, a la que sin embargo el propio Abel no hizo
aportes directos. En álgebra lleva su
nombre el grupo abeliano. En su honor
se otorga también el Premio Abel por trabajos
matemáticos destacados. |
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Carl Gustav Jakob Jacobi |
Carl
Gustav Jakob Jacobi fue un matemático alemán. Su teoría de las funciones elípticas es considerada como su obra más significativa;
estas son funciones meromorfas doblemente periódicas de una variable compleja. En este contexto
introdujo las funciones theta como
elegantes secuencias convergentes, derivando con su ayuda nuevos teoremas de
la teoría de números sobre formas cuadráticas. Además se dedicó a las llamadas funciones cuádruplemente periódicas y
desarrolló investigaciones sobre la división del círculo y sobre las
aplicaciones de teórico numéricas. Entre otros, llevan su nombre la matriz jacobiana (también
llamada «matriz funcional»), el jacobiano, el método de Jacobi y la función elíptica de Jacobi. |
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Peter Gustav
LejeuneDirichlet |
Peter
Gustav LejeuneDirichlet fue un matemático alemán. Dirichlet trabajó
principalmente en las áreas del análisis y la teoría de números. Demostró la convergencia de las series de Fourier y la
existencia de infinitos números primos en las
progresiones aritméticas. Lleva su nombre el teorema de Dirichlet sobre las progresiones aritméticas. |
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ÉvaristeGalois |
ÉvaristeGalois
fue un matemático francés. A pesar de su corta vida de sólo 20 años (cayó en
un duelo) Galois alcanzó reconocimiento póstumo por sus trabajos sobre la
solución de ecuaciones algebraicas de la así llamada teoría de Galois. A él se deben algunos teoremas fundamentales de la teoría de grupos, que dieron su origen como rama de la matemática. |
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Karl Weierstrass |
Karl
Weierstrass fue un matemático alemán a quien se le reconoce sobre todo por la
elaboración del análisis con fundamentos en la lógica, como por ejemplo la
definición rigurosa de la continuidad |
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PafnutiLvóvichChebyshov |
PafnutiLvóvichChebyshov
fue un importante matemático ruso del siglo XIX. Chebyshov trabajó en áreas
de la interpolación, teoría de la aproximación, análisis complejo, teoría de la probabilidad, teoría de números, mecánica y balística. Llevan su nombre, entre otros, los polinomios de Chebyshov. En el intento de demostrar el teorema de los
números primos alcanzó un
importante resultado parcial. |
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Charles Hermite |
Charles
Hermite fue un matemático francés. Trabajó en teoría de números y álgebra,
sobre polinomios ortogonales y funciones elípticas. Hermite alcanzó especial renombre al demostrar en 1873 que el número de Eulere es un número trascendente. Hermite hacía clases en diversas universidades parisinas. Entre sus
discípulos cuentan GöstaMittag-Leffler, Jacques Hadamard y Henri Poincaré. Entre otros conceptos, los polinomios de Hermite llevan su nombre en su honor. |
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LeopoldKronecker |
LeopoldKronecker
fue uno de los más importantes matemáticos alemanes. Sus investigaciones
arrojaron como resultado contribuciones fundamentales al álgebra y a la teoría de números, pero también al análisis matemático y al análisis complejo. Con el transcurso del tiempo se transformó en partidario del finitismo e intentó
definir la matemática únicamente sobre la base de los números naturales. En este contexto se hizo muy conocida su frase: «Los números enteros
los hizo Dios, todo lo demás es obra humana». |
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Bernhard Riemann |
Bernhard
Riemann fue un matemático alemán. Riemann desarrolló su trabajo en el campo
de la análisis, la geometría diferencial, la física matemática y la teoría de números. La hipótesis de Riemann, que lleva su nombre, se cuenta entre los problemas no
resueltos de la matemática más
notables.20 La función zeta de Riemann, una función de variable compleja, desempeña un
importante papel en la teoría analítica de números21 . Llevan su nombre las superficies de Riemann, la geometría de Riemann y — dentro de ella — la métrica de Riemann. |
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Richard Dedekind |
Richard
Dedekind fue un matemático alemán. Dedekind, que hizo su doctorado con Gauss,
se dedicó a la descomposición unívoca de ideales en ideales primos. El
importante concepto de ideal de un anillo, un análogo al normalizador de un grupo, fue desarrollado por él. Una cortadura de Dedekind es la descomposición de los números racionales en
dos subconjuntos A y B no vacíos, tales que todo elemento de A es más pequeño
que todo elemento de B. Con ayuda de estas cortaduras, Dedekind aportó una de
las introducciones exactas del cuerpo de los números reales. También realizó
una contribución decisiva a la axiomática de los números naturales, que
sirvió más tarde como referencia a Peano. Lleva su nombre también
la definición de un conjunto infinito, como un conjunto para el que
existe una aplicación biyectiva a uno de sus subconjuntos propios. |
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Georg Cantor |
Georg
Cantor fue un matemático alemán. Cantor hizo importantes contribuciones a la
matemática moderna. En particular, es en fundador de la teoría de conjuntos. En 1870, Cantor creó, con sus «conjuntos de puntos», las bases para los
más tarde denominados fractales por BenoîtMandelbrot. El conjunto de puntos de Cantor sigue el principio de la repetición
infinita de procesos autosimilares. El conjunto de Cantor es considerado como el fractal más antiguo de todos. En su honor se
otorga la Medalla Georg Cantor por
trabajos destacados en matemáticas. |
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Felix Klein |
Felix
Klein fue un matemático alemán. Klein obtuvo importantes resultados en geometría
en el siglo XIX. Colateralmente recibió reconocimiento también por sus
aportes a la matemática aplicada y a la didáctica de las matemáticas. Además se desempeñó en el ámbito de la teoría de funciones. Llevan su nombre la botella de Klein, die Grupo de Klein de cuatro elementos, y sobre todo el modelo de
Klein de la geometría no euclidiana (hiperbólica). |
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SofiaVasílievnaKovalévskaya |
SofiaVasílievnaKovalévskaya
fue una matemática rusa y la primera mujer catedrática universitaria de
matemáticas en la historia (Estocolmo, 1889). Kovalévskaya tomó clases
particulares con Weierstrass, porque en aquel entonces las mujeres no eran
aceptadas en la universidad para esta rama de estudios. En 1886 logró una
solución para un caso especial del problema de la rotación de cuerpos rígidos en torno a un punto fijo. |
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Henri Poincaré |
Henri
Poincaré fue un matemático francés, físico teórico y filósofo. Desarrolló la
teoría de las funciones automorfas y se le considera el fundador de la topología algebraica. La geometría y la teoría de números constituyeron también áreas de su
trabajo. La hipótesis de Poincaré se consideró durante largo tiempo el más
importantes de los problemas
no resueltos de la topología. Lleva
su nombre, entre otros, el semiplano de
Poincaré, de la geometría no euclidiana, que posee una característica de transformación conforme, o sea, que conserva los ángulos, pero no así las
distancias. |
A partir del
siglo XX
Para evitar redundancias, se han inscrito aquí
solamente aquellos matemáticos que tienen una importancia especial pero a
quienes no les ha sido otorgada la Medalla Fields ni el Premio Abel.
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Nombre (y datos biográficos) |
Área de investigación |
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David Hilbert |
David
Hilbert fue uno de los matemáticos más importantes. Su obra es fundamental en
la mayoría de sectores de las matemáticas y de la física matemática. Muchos
de sus trabajos sirvieron de fundamento para áreas de investigación autónomas.
En 1900, Hilbert presentó una lista muy completa e influyente de 23 problemas matemáticos no resueltos. Se le considera el fundador y más importante
representante de la línea del Formalismo en la matemática. Levantó la exigencia de
establecer la matemática como un sistema axiomático completo que fuese desmostrable y carente de contradicciones. Este afán
se conoce como programa de Hilbert. |
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HermannMinkowski |
HermannMinkowski
fue un matemático y físico alemán. Minkowski desarrolló la geometría de los
números, cuyo trabajo fue pionero. Su obra principal al respecto apareció en
1896 y fue completada en 1910. Incluye también trabajos sobre cuerpos convexos. En 1907 apareció su segunda obra en teoría de números Aproximaciones
diofánticas, en la que entrega aplicaciones de su geometría de los
números. El diagrama de
Minkowski desarrollado por él muestra
de modo gráfico las propiedades de espacio y tiempo en la teoría de la
relatividad especial. |
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FelixHausdorff |
FelixHausdorff
fue un matemático alemán. Se le considera cofundador de la topología moderna
y realizó contribuciones esenciales a la teoría de conjuntos (general y descriptiva), a la teoría de la medida, al análisis funcional y al álgebra.
Paralelamente a su profesión de matemático, trabajó bajo el seudónimo de Paul Mongré como escritor de obras filosóficas y literarias. En
su honor se denomina en topología, entre otros conceptos, el espacio de Hausdorff. |
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Henri LéonLebesgue |
Henri
LéonLebesgue fue un matemático francés. Lebesgue amplió en concepto de
integral, cimentando con ello la teoría de la medida. Llevan su nombre la medida de Lebesgue y la integral de Lebesgue. La primera, generalizó las medidas anteriormente utilizadas y se
transformó, al igual que la correspondiente integral de Lebesgue, en una
herramienta estándar del análisis real. |
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Godfrey Harold Hardy |
G.H.
Hardy fue un matemático británico. Fue descubridor y mentor de SrinivasaAiyangarRamanujan. Desde 1911 colaboró con J.E. Littlewood en análisis matemático y teoría de números. Alcanzaron avances en el problema de Waring como parte del método del círculo Hardy-Littlewood. En la teoría
de los números primos, el trabajo
de ambos (como sus primera y segunda conjeturas)
sirvió para el desarrollo de la teoría de números como un sistema de
conjeturas a ser probadas. |
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LuitzenEgbertusJanBrouwer |
LuitzenEgbertusJanBrouwer
creó métodos topológicos fundamentales
y fundamentó el intuicionismo que define un
concepto de verdad matemático más riguroso. Lleva su nombre el Teorema del
punto fijo de Brouwer. |
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Emmy Noether |
Emmy
Noether fue una matemática y física alemana. Pertenece al grupo de fundadores
del álgebra moderna. Llevan su nombre los anillos y módulosnoetherianos, así como también el teorema de Noether de normalización. En el último cuarto del siglo XX se desarrolló el
teorema de Noether convirtiéndose en uno de los fundamentos más importantes
de la física. |
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SrinivasaAiyangarRamanujan |
SrinivasaAiyangarRamanujan
fue un matemático hindú. Ramanujan se dedicó principalmente a la teoría de
números y alcanzó renombre debido a sus numerosas fórmulas para el cálculo
del número π, números primos y funciones de partición. |
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Stefan Banach |
Stefan
Banach fue un matemático polaco. Es considerado el fundador del análisis funcional moderno. En su tesis doctoral y en la monografía Théorie des
opérationslinéaires (Teoría de las operaciones lineales) definió
axiomáticamente aquellos espacios que más tarde llevarían su nombre, los «espacios de Banach». Banach estableció los fundamentos definitivos para el análisis
funcional y demostró muchos teoremas básicos, como por ejemplo el teorema de Hahn-Banach, el Teorema del
punto fijo de Banach y el teorema de Banach-Steinhaus. |
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AndréiNikoláyevichKolmogórov |
AndréiKolmogórov
fue uno de los más notables matemáticos del siglo XX. Realizó aportes
esenciales en las áreas de la teoría de la probabilidad y de la topología. Se le
considera el fundador de la teoría de la complejidad
algorítmica. Su
contribución más conocida fue la axiomatización de la teoría
de la probabilidad. |
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John von Neumann |
John
von Neumann fue un matemático de origen austrohúngaro. Realizó notables
contribuciones en muchas ramas de las matemáticas. Von Neumann desarrolló la
teoría del álgebra de operadores limitados en espacios de Hilbert, cuyos objetos fueron denominados más tarde álgebras
de von Neumann y que
actualmente encuentran aplicación en la teoría cuántica de campos y en la estadística de partículas. Von Neumann fue consultor para problemas de
balística del ejército y la marina de EE.UU. y colaboró en el Proyecto Manhattan. Contribuyó de manera decisiva al desarrollo de las primeras
computadoras electrónicas. |
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KurtGödel |
KurtGödel
fue uno de los más importantes matemáticos y lógicos del siglo XX.
Hizo aportes decisivos en el área de la lógica de predicados (problema de la decisión) así como al cálculo proposicional clásico e intuicionista. Llevan su
nombre los teoremas fundamentales de la lógica que Gödel demostró: teorema de
completitud de Gödel y teorema de
incompletitud de Gödel. |
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André Weil |
André
Weil fue un matemático francés. El énfasis central de su trabajo estuvo
puesto en áreas de la geometría algebraica y la teoría de números, entre las que encontró sorprendentes vinculaciones. Weil demostró la hipótesis de Riemann para curvas sobre campos
finitos. Formuló las conjeturas de
Weil, que llevan su nombre y que influyeron en la
formulación de la conjetura de
Taniyama-Shimura, que
relaciona curvas elípticas con formas modulares, resuelta totalmente en 2001 y con unas implicaciones muy profundas en
matemáticas. |
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Alan Turing |
Alan
Turing fue un lógico, matemático y criptoanalista británico.
Creó una buena parte de las bases teóricas para las tecnologías modernas de
la información y de la computación. Se evidenciaron también como orientadores sus
aportes a la biología teórica. Turing es considerado hoy uno de los más influyentes teóricos del
desarrollo temprano de la computación y la informática. El modelo de
calculabilidad (o computabilidad) de la máquina de Turing que él desarrolló constituye uno de los fundamentos de la informática teórica. |
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Paul Erdős |
Paul
Erdős fue uno de los matemáticos más importantes del siglo XX. Junto con Euler, fue unos de los
matemáticos más prolíficos de todos los tiempos. Paul Erdős trabajó en
colaboración con cientos de colegas (de ahí que se definiera el Número de Erdős) en las áreas de la combinatoria, teoría de grafos y teoría de números. Erdős formuló numerosas conjeturas y estableció para la solución de varias de ellas
premios monetarios. Logró de manera independiente de Selberg una
demostración elemental del teorema de los
números primos,
prescindiendo del análisis complejo, es decir sólo con herramientas matemáticas elementales. |
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Andrew Wiles |
Andrew
Wiles es considerado uno de los matemáticos más importantes del presente. En
1984 demostró, en conjunto con el matemático estadounidense Barry Mazur la hipótesis
central de la teoría de Iwasawa acerca de los números racionales, la que luego amplió también para todo
cuerpo real total2223 . En 1995 logró en conjunto con uno de sus
estudiantes la demostración del último teorema de Fermat. A partir de este momento se denomina también como teorema de Fermat-Wiles15 . |
Matemáticos del siglo XX
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